题目内容
（12分）足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为vm，t s末金属杆的速度为v1，，前t s内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：
（1）金属杆速度为v1时加速度的大小；
（2）整个系统在前t s内产生的热量。
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：金属杆运动过程中，沿斜面方向有自身重力沿斜面向下的分力
，沿斜面向下的拉力F，沿斜面向上的摩擦力f和安培力BIL， 当杆运动的速度为
时，为匀速运动
得到
当杆的速度为 v1 时，有
解得
（2）t s 末金属杆的速度为 v1，前 t s 内金属杆的位移为 x 。
安培力做功全部转化为电能发热，根据动能定理有
所以焦耳热
摩擦生热
整个系统在前t s内产生的热量
考点：电磁感应
练习册系列答案
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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上，两导轨间距d=1m，电灯L的电阻R=4Ω，导轨上放一质量m=1kg、电阻r=1Ω的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．现用一拉力F沿竖直方向拉杆，使金属杆由静止开始向上运动，经3s上升了4m后开始做匀速运动．图乙所示为流过电灯L的电流平方随时间变化的I2-t图线，取g=10m/s2．求：
如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L=1m，定值电阻R1=4Ω，R2=2Ω，导轨上放一质量为m=1kg的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动．图乙所示为通过R1中的电流平方随时间变化的I12-t图线，求：
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