题目内容
如图所示,在投球游戏中,小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上,停在不同高度处将小球水平抛出落入固定的球框中。已知球框距地面的高度为h0,小球的质量为m,抛出点与球框的水平距离始终为L,忽略空气阻力。![]()
(1)小球距地面高为H0处水平抛出落入球框,求此过程中小球重力势能的减少量;
(2)若小球从不同高度处水平抛出后都落入了球框中,试推导小球水平抛出的速度v与抛出点高度H之间满足的函数关系;
(3)为防止球入框时弹出,小明认为球落入球框时的动能越小越好。那么,它应该从多高处将球水平抛出,可以使小球入框时的动能最小?并求该动能的最小值。
(1)
mg(H0-h0)(2)
(3)当
时,EK有极小值,![]()
解析试题分析:(1)小球重力势能的减少量为
mg(H0-h0)
(2)设小球做平抛运动的时间为t,则
解得
(H>h0) 或
(3)机械能守恒![]()
EK=
+mg(H-h0)
当H=h0+L/2时,EK有极小值。
得EKmin= mgL
考点:机械能守恒定律、平抛运动规律
点评:此类题型结合了平抛运动,并通过数理结合的分析能力找出动能最大的条件从而求解。在计算过程中优先考虑能量守恒定律或者动能定理。
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