Question

10．如图所示，质量m=1.0kg的物体静止放在水平面上，在与水平方向成53^○恒定拉力F=10N作用下开始运动，经时间t=2.0s撤去拉力F，物体在水平面上继续滑动至停止运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．求：
（1）拉力F对物体做的功的大小：
（2）撤去拉力前拉力的最大功率．
（3）撤去拉力后物体运动的距离．

Answer 1

分析 （1）物体在拉力F作用下做匀加速运动，受重力、拉力、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，由位移时间公式求出位移，再求拉力做功．
（2）由v=at求出撤去F时物体的速度，再由P=Fvcos53°求拉力的最大功率．
（3）对撤去拉力后的过程，运用动能定理求物体滑行的距离．

解答 解：（1）在拉力F作用时，对物体受力分析，由牛顿第二定律有：
Fcos53^○-f=ma
N-mg+Fsin53^○=0
而f=μN
由以上三式联合求解可得，物体的加速度为：a=4m/s²
物体匀加速运动的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×$4×2²=8m
拉力F做功为：W=Fxcos53°=10×4×0.6=24J
（2）力F撤去时，物体的速度为：v=at=4×2m/s=8 m/s
撤去拉力前拉力的最大功率 P=Fvcos53°=10×8×0.6=48W
（3）对撤去拉力后的过程，由动能定理得：-μmgs=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：s=6.4m
答：（1）拉力F对物体做的功的大小是24J：
（2）撤去拉力前拉力的最大功率是48W．
（3）撤去拉力后物体运动的距离是6.4m．

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式，以及动能定理的综合应用，要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，要注意撤去拉力前后摩擦力的大小不同的．