题目内容
【题目】节水喷灌系统已经在北京很多地区使用，现已成为改善首都环境的重要方式，某节水喷灌系统可简化为如图所示模型，喷口横截面积s=4cm2, 距离地面的高度h=1．8 m，能沿水平方向旋转，水从管口以不变的速度源源不断的沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是x=6．0m， 若所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=18．0m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，水的密度ρ=1．0×103 kg/m3（计算中g取10m/s2、π=3）
（1）求这个喷灌系统从管口射出水的速度多大？；
（2）求水泵抽水的功率是多少？
（3）设想改用太阳能电池给该系统供电，假设系统总是以上述恒定喷水速度工作，在某地区用太阳能电池组产生的电能供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积s（结果保留两位有效数字）
已知：太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离
，太阳光传播到达地面的过程中大约有
的能量损耗，该系统所用太阳能电池的能量转化效率为
。电动机的抽水效率为75%
【答案】（1）10m/s；（2）992W；（3）8．5m2。
【解析】
试题分析：（1）离开水管水做平抛运动…（2分）
水平方向 x=v0t ①…（1分）
竖直方向h=
gt2 ②（1分）
代值 t=0．6s，v0=10m/s…（2分）
（2）每秒钟水泵对水做的功W=mg（h+H）+
mv02 ③…（2分）
m=ρv体 ④…（1分）v体=S·v0t ⑤（1分）t=1s
代值m=4kg（1分） W=992J P=
=992W（1分）
（3）当太阳垂直电池板照射时所需面积最小设为S…（1分）
若无能量损失，太阳能电池接收太阳能功率P′， 
=
…（1分）S0=4πr2…（1分）
太阳能电池实际接收功率P=（1-30%）P′；由于P机=992W=P×15%×75%（1分）代值得S=8．5m2（1分）
