题目内容
质量为M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的P与B的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m＝1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f= kmg（k＝51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力。已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为vBo=10m/s。物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t0=2.0s。设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.02，设物块P总能落入B板上方的相互作用区。（取g=10m/s2）问：
（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间t；
（2）板B在上述时间t内速度的改变量；
（3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？
解析：（1）物块P先做自由落体运动，刚到达相互作用区时的速度
v0=gt0 ①
物块P进入相互作用区域后做匀减速运动。加速度为
a1= (kmg-mg)/m=(k-1)g ②
物块P在相互作用区内的运动时间t1
t1=v0/a1=0.04s ③
物块P从起始位置下落到刚好与B不接触时的运动时间
t=t0+t1=2.04s ④
（2）板B在时间t0内做匀减速运动，加速度
aB1=μg ⑤
速度的改变量Δvb1 = aB1t0 =0.4m/s ⑥
板B在时间t1内做匀减速运动，加速度
aB2 =μ(Mg+kmg)/M ⑦
由③⑦得速度的改变量
Δvb2 = aB2t1=0.0488m/s ⑧
所以板B在物块P从起始位置下落到刚好与B不接触时
由⑥⑧得：速度的改变量
Δv1=Δv b1+Δv b2 =0.4488m/s ⑨
（3）当物块P的速度减到零后，开始返回出发点，返回过程与下降过程对称， 故物块P来回一次过程中，B板速度减少的总量为
Δv=2Δv1=2（Δv b1+Δv b2）=0.8976m/s ⑩
设在物块P第n次回到起始位置，
n=vBo/Δv=10/0.8978=11.14≈11次
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的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。计算结果可用π表示。
时刻电荷与O点的水平距离；
图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为___________。
v0