题目内容

一平板车,质量M=100kg,停在水平路面上,车身的平板离地面的高度h=1.25m,一质量m=50kg的物块置于车的平板上,它到车尾端的距离b=1.00m,与车板间的动摩擦因数μ=0.20。如图所示。今对平板车施一水平向右的恒力使车向前行驶,结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离s0=2.0m,求物块落地时,落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦,取g=10m/s2

解:在物体离开车时加速度为a1

f=ma1,即a1=μg     (1分)对于车加速度为a2,则FμmgMa2    (1分)

设从物块开始滑动到它离开车所用时间为t0

    (2分)a1=2m/s2t0=1s,a2=4m/s,F=500N   (2分)

m离开车后,它与小车的速度分别为v1a1t0=2m/s,v2a2·t0=4m/s    (2分)

物块离开车作平抛运动,设运动时间为t1,水平飞行距离为s1,则据平抛运动的规律可得:h=s1=v1t,求得t1=0.5s,   s1=1m    (2分)

小车在t1这段时间内作加速度a3=F/m=5m/s2,初速度为v2的匀加速直线运动,故小车前进的距离s2v2t1+a3·t12=2.625m    (2分)

落地点到车尾的水平距离ss2-s1=1.625m    (2分)

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