Question

光滑的水平桌面上，质量为m，速度为υ的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰，碰后B球的速度可能为（　　）

A．0.6υ

B．0.4υ

C．0.2υ

D．0.1υ

Answer 1

分析：碰撞过程，两球的总动量守恒、总动能不增加，根据动量守恒求出A的速度，根据总动能是否增加判断B的这种速度是否可能．

解答：解：设碰撞后A、B的速度分别为v_A、v_B．
根据动量守恒定律得  mv=mv_A+3mv_B．碰撞前，总动能为E_k=

1

2

mv2．碰撞后，总动能为E_k′=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

?3m

v

2 B

A、当v_B=0.6v，代入上式得，v_A=-0.8v，E_k′=1.72E_k，即得E_k′＞E_k，总动能增加，违反了能量守恒定律．故A错误．
B、当v_B=0.4v，代入上式得，v_A=-0.2v，E_k′=0.52E_k，即得E_k′＜E_k，总动能减小，符合能量守恒定律．故B正确．
C、当v_B=0.2v，代入上式得，v_A=0.4v＞v_B=0.2v，可见，碰撞后两球同向运动，A在B的后面，速度不可能大于B的速度．故C错误．
D、当v_B=0.1v，代入上式得，v_A=0.7v＞v_B=0.2v，碰撞后两球同向运动，A在B的后面，速度不可能大于B的速度．故D错误．
故选B

点评：对于碰撞问题，关键抓住三个规律：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、碰撞后同向运动，后面物体的速度不大于前面物体的速度．