Question

9．2014年10月24日，“嫦娥五号”在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面．“跳跃式再入”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后在进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界（虚线圆的圆心为地心）．已知地球半径R，地心到d点的距离为r，地球表面重力加速度为g．关于“嫦娥五号”，下列说法正确的是（　　）

• A． 在b点处于完全失重状态
• B． 在b点所受合外力为零
• C． 在d点的加速度小于$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$
• D． 在d点的加速度等于$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 根据加速度的方向确定“嫦娥五号”处于超重还是失重，根据牛顿第二定律，结合GM=gR²求出d点的加速度．嫦娥五号从a点到c点，万有引力不做功，阻力做负功，根据动能定理比较a、c两点的速率大小．从c点到e点，机械能守恒，速率大小相等．

解答 解：A、“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的内侧，
所以在b点合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五号“在b点处于超重状态，合外力不为零，故AB错误．
C、根据牛顿第二定律得在d点，“嫦娥五号”的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
又GM=gR²，所以a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道卫星在大气层中受到空气阻力作用，在大气层以外不受空气阻力，结合动能定理、机械能守恒进行求解．