Question

4．如图所示，水平传送带以恒定的速度2m/s向左运动，将物体（可视为质点）轻轻放在传送带的右端，经时间2s，物体速度变为2m/s，再经过时间2s，物体到达传送带的左端．求：
（1）物体在水平传送带上滑动时的加速度大小；
（2）物体与传送带之间的动摩擦因数；
（3）传送带的长度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式，结合匀加速运动的位移和匀速运动的位移求出传送带的长度．

解答 解：（1）物体在传送带上匀加速运动的加速度大小a=$\frac{v}{t}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
（2）根据牛顿第二定律得，μmg=ma，
解得$μ=\frac{a}{g}=\frac{1}{10}=0.1$．
（3）匀加速运动的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{2}{2}×2m=2m$，匀速运动的位移x₂=vt₂=2×2m=4m，
则传送带的长度s=2（x₁+x₂）=2×（2+4）m=12m．
答：（1）物体在水平传送带上滑动时的加速度大小为1m/s²；
（2）物体与传送带之间的动摩擦因数为0.1；
（3）传送带的长度为12m．

点评 解决本题的关键知道物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，基础题．