Question

14．某同学利用落体法验证机械能守恒定律，得到如图所示的纸带，测出计时点A、B、C点（实际打出点）到起点O的距离分别为h₁、h₂、h₃，若已知打点计时器打点的周期为T，当地的重力加速度为g，所用重锤的质量为m，则从起点O到打下计时点B的过程中，重锤减少的重力势能为mgh₂，增加的动能为$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能；并根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：重物由0点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△E_p=mgh₂．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$
因此动能为E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²-0=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案为：mgh₂，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

点评 考查选取重物的依据，掌握由平均速度的方法，理解减小的重力势能略大于增加的动能的原因．