Question

质量为2m、带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V₀离A而去的同时，释放A 球，如图所示．若某时刻两球的电势能有最大值，求：
（1）此时两球速度各多大？
（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？

Answer 1

分析：（1）释放A球，A球受到库仑引力做加速运动，B球受到库仑引力做减速运动，在速度相等前，两者距离越来越大，当速度相等时，两球的距离最大，电场力做功最大，系统的电势能有最大值，根据动量守恒定律求出两球的速度．
（2）电场力做功等于电势能的减小量，根据能量守恒求出电势能的增加量．

解答：解：（1）当两球速度相同时，相距最远，两球的电势能最大，根据动量守恒定律得：
mv₀=3mv
解得：v=

v0

3

．
（2）根据能量守恒定律，系统动能的减小量等于电势能的增加量，有：
△E_p=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

?3mv2=

1

3

m

v

2 0

答：（1）t时刻两球速度均为

v0

3

．
（2）与开始时相比，电势能最多增加

1

3

m

v

2 0

．

点评：本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律和功能关系，综合性较强，关键要判断出速度相等时，电势能最大，对学生的能力要求较高，需加强训练．