题目内容
如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的料——货物，传送到仓库里．送料漏斗出口
P距传送带的竖直高度为H．送料管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性(即，在PQ管与竖直夹角
取不同值时，通过伸缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带)．为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，送料直管与竖直方向夹角应取何值，料从P到Q所用时间最短，最短时间是多少？
答案：
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提示：
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方法一：作图法，如图，以 P为最高点画一个圆，使它恰与传送带相切，切点为Q，那么PQ就是所求的斜面．因为沿其他斜面下滑到达圆周上的时间都相等，所以到达传送带上的时间必大于从P到Q的时间．因为Q为切点，所以半径OQ与斜面垂直，∠QOC＝α，又因为△PQO为等腰三角形，所以当送料直管与竖直方向夹角为 时，料从P到Q所用时间最短．方法二：函数法，作P到传送带的垂线，垂线长为h(为定值)，垂足为M，设∠MPQ＝ ，写出料沿PQ运动所需时间的关系式，然后求最小值，也可得到同样的结论
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练习册系列答案
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（2013?淮安模拟）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面，质量分别为m1和m2的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），将两滑块由静止释放，m1静止，此时绳中的张力为T1．若交换两滑块的位置，再由静止释放，此时绳中的张力为T2，则T1与T2的比值为（ ）
如图所示，倾角为θ=30°的斜面体静止固定在水平面上，现将一个重为30N的物体m，放在该斜面体上静止不动，若用F=5N的拉力竖直向上提物体，物体仍静止，下述结论正确的是（ ）
如图所示，倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动．已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m．现将一质量m=0.4kg的小木块轻放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：
如图所示，倾角为37°的足够长粗糙斜面下端与一足够长光滑水平面相接，斜面上有两小球A、B，距水平面高度分别为h1=5.4m和h2=0.6m．现由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．A和B与斜面之间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，设小球经过斜面和水平面交界处C机械能不损失，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． 求：