题目内容
如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面，质量分别为m1和m2的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），将两滑块由静止释放，m1静止，此时绳中的张力为T1．若交换两滑块的位置，再由静止释放，此时绳中的张力为T2，则T1与T2的比值为（ ）分析：（1）交换位置前，两个滑块都处于静止状态，分别对两滑块进行受力分析，可以得出m1和m2的关系，T1=m2g；
（2）交换两滑块的位置，再由静止释放时，两滑块不能保持静止，对两个滑块整体运用牛顿第二定律求出整体加速度，再对m1运用牛顿第二定律即可求得T2的值．
（2）交换两滑块的位置，再由静止释放时，两滑块不能保持静止，对两个滑块整体运用牛顿第二定律求出整体加速度，再对m1运用牛顿第二定律即可求得T2的值．
解答：解：交换位置前，两个滑块都处于静止状态，则有：
m1gsin30°=T1
T1=m2g ①
解得：m1=2m2 ②
交换两滑块的位置，对两个滑块整体运用牛顿第二定律得：
m1g-m2gsin30°=（m1+m2）a ③
对m1运用牛顿第二定律得：
m1g-T2=m1a ④
由②③④式解得：T2=m2g ⑤
由①⑤式得：T1与T2的比值为1：1．
故选A．
m1gsin30°=T1
T1=m2g ①
解得：m1=2m2 ②
交换两滑块的位置，对两个滑块整体运用牛顿第二定律得：
m1g-m2gsin30°=（m1+m2）a ③
对m1运用牛顿第二定律得：
m1g-T2=m1a ④
由②③④式解得：T2=m2g ⑤
由①⑤式得：T1与T2的比值为1：1．
故选A．
点评：该题是整体法和隔离法的应用，解题时注意选取合适的研究对象进行受力分析，再根据牛顿第二定律解题，该题难度适中．
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