Question

如图所示，一质点做直线运动的速度-时间图象，根据图象求：
（1）简要描述该质点的运动情况；
（2）质点在14s-18s这段时间内的加速度；
（3）质点在17s末是的速度．

Answer 1

分析：（1）v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，平行于t轴的直线表示匀速直线运动．
（2）图线的斜率表示加速度，根据几何知识求解加速度；
（3）根据速度公式v=v₀+at求解质点在17s末时的速度．

解答：解：（1）根据图线的形状判断可知：
  0～5s内，质点沿正方向做匀加速直线运动；
  5s～14s内，质点沿正方向做匀速直线运动；
  14s～18s内，质点沿正方向做匀减速直线运动；18s～22s内，质点沿负方向做匀加速直线运动；
（2）根据速度图线的斜率等于加速度，则得质点在14s-18s这段时间内的加速度为
   a=

△v

△t

=

12-5

4

=1.75（m/s²）
（3）质点在17s末时的速度是：v₁₇=v_B+at=5+1.75×3=10.25（m/s）
答：
（1）质点的运动情况是：0～5s内，质点沿正方向做匀加速直线运动；5s～14s内，质点沿正方向做匀速直线运动；14s～18s内，质点沿正方向做匀减速直线运动；18s～22s内，质点沿负方向做匀加速直线运动；
（2）质点在14s-18s这段时间内的加速度为1.75m/s²．
（3）质点在17s末时的速度是10.25m/s．

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，能根据图象形状分析物体的运动情况，从图象读取有用信息．