Question

如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．

（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

（2）设质点的位移s_AB与水平方向的夹角为θ，求tan θ的值．

Answer 1

解析　(1)设质点平抛的初速度为v₀，

在A、B点的竖直分速度分别为v_Ay、v_By，则

v_Ay＝v₀tan 30°，v_By＝v₀tan 60°，

解得＝.　　　　　　　　　　　　 4分

(2)设从A到B的时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，则

tan θ＝，x＝v₀t，y＝t，

联立解得tan θ＝.　　　　　　　　　 4分

答案　(1)　(2)