Question

（2013山西忻州检测）如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°。

（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

（2）设质点的位移AB与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值。

Answer 1

解析：（1）设质点平抛运动的初速度为v0，在AB点的竖直分速度分别为v_Ay、v_Ay，则v_Ay=v₀tan30°，v_By=v₀tan60°，

联立解得v_Ay∶v_By=1∶3。

（2）设质点从A到B的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，则有

tanθ=y/x，x=v₀t，y=t，联立解得tanθ=。