题目内容

如图4—11所示，长L的细绳的一端系住一质量为m的小球，另一端悬于光滑水平面上方h处，h＜L，当小球紧压在面上以转速n r/s做匀速圆周运动时，水平面受到的压力为多大？为使小球不离开水平光滑面，求最大转速n0为多少？

对小球，竖直方向受力平衡，故有

FN+FTcosθ＝mg                          ①

水平方向有

FTsinθ＝m（2πn）2Lsinθ        ②

由几何关系有

cosθ＝h/L                              ③

联立①②③式得

FN＝mg－m（2πn）2h

球刚要离开此水平面时有FN＝0

由上式得m（2πn）2h＝mg              ④

所以n0＝

【答案】 n0＝

练习册系列答案
相关题目
（1）建筑、桥梁工程中所用的金属材料（如钢筋钢梁等）在外力作用下会伸长，其伸长量不仅与和拉力的大小有关，还和金属材料的横截面积有关．人们发现对同一种金属，其所受的拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值的比是一个常数，这个常数叫做杨氏模量．用E表示，即：E=
( 
F
S
 )
( 
△L
L
 )
；某同学为探究其是否正确，根据下面提供的器材：不同粗细不同长度的同种金属丝；不同质量的重物；螺旋测微器； 游标卡尺；米尺；天平；固定装置等．设计的实验如图1所示．
该同学取一段金属丝水平固定在固定装置上，将一重物挂在金属丝的中点，其中点发生了一个微小下移h．用螺旋测微器测得金属丝的直径为D；用游标卡尺测得微小下移量为h；用米尺测得金属丝的原长为2L；用天平测出重物的质量m（不超量程）．
①在一次测量中：
a．螺旋测微器如图2甲所示，其示数为
3.853
3.853
mm；
b．游标卡尺如图2乙所示，其示数为
11.14
11.14
mm；

②用以上测量量的字母表示该金属的杨氏模量的表达式为：E=
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2
-L)
．
（2）在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系．实验装置如图3所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制（未画出刹车系统）．通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小．通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是因为位移与加速度的关系式为
s=
1
2
at2；
s=
1
2
at2；
．已知两车质量均为200g，实验数据如表中所示：
实验次数 小车 拉力F/N 位移s/cm 拉力比F甲/F乙 位移比s甲/s乙
1 甲 0.1 22.3 0.50 0.51
乙 0.2 43.5
2 甲 0.2 29.0 0.67 0.67
乙 0.3 43.0
3 甲 0.3 41.0 0.75 0.74
乙 0.4 55.4
分析表中数据可得到结论：
在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于s∝F说明a∝F；
在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于s∝F说明a∝F；
．
该装置中的刹车系统的作用是
控制两车同时运动和同时停止；
控制两车同时运动和同时停止；
．
为了减小实验的系统误差，你认为还可以进行哪些方面的改进？（只需提出一个建议即可）
调整两木板平衡摩擦力（或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量等）．
调整两木板平衡摩擦力（或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量等）．
．
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图4-11所示放置，它们各有一边在同一水平面内.另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法正确的是（    ）

图4-11

A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+         B.cd杆所受摩擦力为零

C.回路中的电流强度为                D.μ与v1大小的关系为μ= 
有一总电阻5Ω的闭合导线，其中1 m长部分直导线在磁感应强度为2 T的水平匀强磁场中，以2 m/s的速度沿与?磁感线成30°角的方向运动，如图4-11所示，该直导线产生的感应电动势为___________V，磁场对直导线部分作用力大小为___________N，方向___________。?

图4-11
在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd边长l=0.2 m，线圈的ad边跟磁场的左侧边界重合，如图5-11所示，线圈的电阻R=0.4 Ω。用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移动出磁场；另一次是用力使线圈以ad边为轴，匀速转动出磁场，两次所用时间都是0.1 s。试分析计算两次线圈中产生的热量。

图5-11

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网