Question

17．a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其v-t图象如图所示，在t=0时，b车在a车前方s₀处，在t=t₁时间内，a车的位移为s，则下列说法中正确的有（　　）

• A． 若a、b在t₁时刻相遇，则s₀=s
• B． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁
• C． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，则s₀=$\frac{s}{2}$
• D． 若a、b在t₁时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁

Answer 1

分析 此题考查了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v-t图象中，面积表示位移．

解答 解：A、由图可知，a车的初速度等于2v，在t₁时间内，a车的位移为s，则b车的位移为$\frac{1}{3}s$，若a、b在t₁时刻相遇，则s₀=s-$\frac{1}{3}s=\frac{2}{3}s$，故A错误．
B、若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻相遇，由图象可知，s为阴影部分对应的距离，即s₀=$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}s$=$\frac{1}{2}s$，由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为t₁+$\frac{1}{2}{t}_{1}=\frac{3}{2}{t}_{1}$，故B错误，C正确．
D、若a、b在t₁时刻相遇，之后v_b＞v_a，不能再次相遇，故D错误；
故选：C．

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．