Question

6．为测量一定值电阻R_x（约15Ω～20Ω）的阻值，实验室提供的主要器材如下：
电池组E（电动势约3V）    
电流表（量程0～0.6A）
电压表（量程0～3V）    电阻箱R（阻值范围0～999.9Ω）
为使测量尽可能准确，某同学用图1所示电路进行测量．闭合开关，调节电阻箱R的值，读出电阻箱的阻值R及对应电流表的示数I、U，所得数据如表所示：

次数	1	2	3	4	5
R/Ω	8.0	11.1	14.3	16.7	20.0
I/A	0.48	0.39	0.35	0.33	0.31
U/V	2.53	2.60	2.69	2.75	2.81
$\frac{1}{U}$/Ω-1	0.19	0.15	0.13	0.12	0.11
$\frac{1}{R}$/Ω-1	0.13	0.09	0.07	0.06	0.05

完成下列问题：
（1）请用笔画线代替导线，将图2中实物连成实验电路；
（2）将电流表、电压表视为理想电表、则电流表的示数I、电压表的示数U、电阻箱的阻值R及待测电阻R_x四个物理量之问满足的关系式是$\frac{U}{I}=\frac{{R}_{x}R}{{R}_{x}+R}$；
（3）根据表中给出的数据，在图3给出的坐标系中作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线；
（4）由作出的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线，可求得电阻R_x的测量值为R_x=28.6Ω．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据电表的量程，及正负极，即可连接实物图；
（2）根据电流表、电压表视为理想电表，结合欧姆定律，及并联电路电阻计算式，即可求解；
（3）根据表格数据，描点作图，然后平滑连接即可；
（4）对四个物理量之问满足的关系式，进行整合变为$\frac{1}{U}$=k$\frac{1}{R}$+b，再结合图线，即可求解．

解答 解：（1）根据电路图，注意正负极，从而连接实物图，如下图所示：

（2）因电流表、电压表视为理想电表，根据欧姆定律，结合并联电路电阻公式，
则有：$\frac{U}{I}=\frac{{R}_{x}R}{{R}_{x}+R}$；
（3）根据表格数据，描点作图，平滑连接图象如下图所示：

（4）将$\frac{U}{I}=\frac{{R}_{x}R}{{R}_{x}+R}$；
整理得：$\frac{1}{U}=\frac{{R}_{x}}{{R}_{x}I}•\frac{1}{R}+\frac{1}{{R}_{x}I}$；
由图象可知，纵截距，$\frac{1}{{R}_{x}I}$=0.04，
斜率k=$\frac{0.2-0.04}{0.14}$=$\frac{1}{{R}_{x}I}$R_x=0.04R_x；
解得：R_x=28.6Ω
故答案为：（1）如上图1所示，（2）$\frac{U}{I}=\frac{{R}_{x}R}{{R}_{x}+R}$；（3）如上图2所示；（4）28.6．

点评 考查由电路图连接实物图的方法，注意量程与正负极，掌握描点作图要点，理解由图象处理问题的技巧．