题目内容
据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G．则该行星的平均密度为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据近地卫星绕地球运动的周期为T，运用万有引力提供向心力，求出地球的质量，再求出地球的密度．再根据行星与地球密度的关系求出行星的平均密度．
解答：解：对于近地卫星，设其质量为m，地球的质量为M，半径为R，则
根据万有引力提供向心力G
=mR（
）2，得地球的质量M=
，地球的密度为ρ=
=
密度公式为ρ=
，已知行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍，则得行星的平均密度是地球的
倍，所以该行星的平均密度为
?
．故D正确．
故选D
点评：解决本题的关键会根据万有引力提供向心力，只要知道近地卫星的周期，即可求出地球的密度．
解答：解：对于近地卫星，设其质量为m，地球的质量为M，半径为R，则
根据万有引力提供向心力G
=mR（）2，得地球的质量M=，地球的密度为ρ==密度公式为ρ=
，已知行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍，则得行星的平均密度是地球的倍，所以该行星的平均密度为?．故D正确．故选D
点评：解决本题的关键会根据万有引力提供向心力，只要知道近地卫星的周期，即可求出地球的密度．
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