Question

8．如图甲所示，将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是（　　）

• A． 电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin（100πt） V
• B． 电阻R消耗的电功率为0.625 W
• C． 如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A
• D． 这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Answer 1

分析 通过电源电动势随时间变化的规律图象可以求出该交流电的周期、频率以及有效值等，注意计算功率、流过电阻的电流、以及电压表的示数均为有效值．

解答 解：A、由图可知，电流的最大值I_m=0.5A，周期T=0.01s，角速度为ω=200πrad/s，
电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin（200πt） V，故A错误；
B、电流的有效值I=$\frac{0.5}{\sqrt{2}}$A，电阻R消耗的电功率为P=I²R=$\frac{5}{8}$W=0.625 W，故B正确；
C、感应电动势的瞬时值表达式为：e=E_msinωt，其中：E_m=nBSω，
当线圈的转速提升一倍时，最大值提升一倍，所以电流表的示数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$A，故C错误；
D、图丁电流大小不变，有效值I′=0.5A，所以这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为$\frac{1}{\sqrt{2}}$，故D正确；
故选：BD．

点评 注意交流电有效值的求法，以及有效值的应用．求电功率、电表示数等均指有效值．