题目内容
4．
如图所示，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为（g取10m/s2）（ ）| A． | 1 J | B． | 4 J | C． | 2 J | D． | 1.6 J |
分析 要使力F做的功最少，推力撤去后，物体减速滑行，刚好重心到达桌面边缘时，速度减为零；对木板加速和减速分别受力分析，然后根据牛顿第二定律求得加速和减速的加速度，再根据运动学公式列式求出力作用的位移，再根据恒力做功公式求解．
解答 解：在推力作用下板加速时，对木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-μmg=ma1
解得：a1=1m/s2
撤去F板减速时，对木板受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
-μmg=ma2
解得 a2=-4m/s2
木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达桌面边缘时，速度减为零，设最大速度为v，根据位移速度公式，有
v2=2a1x1；
0-v2=2a2x2；
又 x1+x2=$\frac{L}{2}$，
解得：x1=$\frac{2}{5}$L=0.32m
所以F做功最小值为：W=Fx1=1.6J
故选：D
点评 本题关键是找出作用时间最短的临界过程，然后先根据牛顿第二定律求解出加速过程和减速过程的加速度，再根据运动学公式列式求出力作用的位移，再根据恒力做功公式求解．
练习册系列答案
相关题目
一质量m=1kg的物体放在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ=0.2，在水平拉力的作用下由静止开始沿水平方向运动，在0～6s内其速度与时间关系的图象如图所示，g取10m/s2．
15．
如图所示，地球表面的重力加速度为g，球心为O，半径为R，一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R．为研究方便，假设地球自转的影响忽略不计且忽略空气阻力，则（ ）
如图所示，地球表面的重力加速度为g，球心为O，半径为R，一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R．为研究方便，假设地球自转的影响忽略不计且忽略空气阻力，则（ ）| A． | 飞船在P点的加速度一定是$\frac{g}{9}$ | |
| B． | 飞船经过P点的速度一定是$\sqrt{\frac{gR}{3}}$ | |
| C． | 飞船经过P点的速度大于$\sqrt{\frac{gR}{3}}$ | |
| D． | 飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面 |
两根长为L的绝缘轻杆组成直角支架，电量分别为+q、-q的两个带电小球A、B固定在支架上，整个装置处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．在电场力之外的力作用下，整体在光滑水平面内绕竖直轴O以角速度ω顺时针匀速转动，下图为其俯视图．不计两球之间因相互吸引而具有的电势能．试求：
9．质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则（ ）
| A． | 质量大的滑行的距离大 | B． | 质量大的滑行的时间短 | ||
| C． | 质量大的克服阻力做的功多 | D． | 它们运动的加速度一样大 |
13．
如图所示，有一小船正在渡河，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．当时水流速度为3m/s，为了使小船避开危险水域沿直线到达对岸，小船相对于静水的速度至少是（ ）
如图所示，有一小船正在渡河，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．当时水流速度为3m/s，为了使小船避开危险水域沿直线到达对岸，小船相对于静水的速度至少是（ ）| A． | 1.8 m/s | B． | 2.25 m/s | C． | 2.4 m/s | D． | 4 m/s |