题目内容
2．我市某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=5.0cm，假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a=1.0m/s2启动，做匀加速直线运动，速度达到v=5.0m/s时做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．试解答下列问题：（1）一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮起出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．
分析 （1）先求出加速的时间，根据运动学基本公式求出 40.0 s时间，汽车能行驶的位移，从而求出能通过路口的汽车；
（2）先求出当计时灯刚亮出“3”时，不能通过路口的第一辆汽车行驶的位移，再求出汽车距停车线的距离，根据速度位移公式求解加速度．
解答 解：（1）设汽车匀加速的时间为t1，
v=at1 解得t1=5s
设每辆汽车在40s内的位移为x1，
${x}_{1}=\frac{v}{2}t+v（t-{t}_{1}）$，
则通过路口的车辆数n=$\frac{{x}_{1}}{l}$
代入数据解得n=37.5
根据题意可知通过路口的车辆数为38辆
（2）设第39辆车距停车线的距离为x2，刹车的加速度为a2，时间为t2=3s，则
${x}_{2}=38l-\frac{v}{2}{t}_{1}-v（t-{t}_{1}-{t}_{2}）$，
代入数据解得x2=17.5m，
又由汽车减速过程得-v2=-2a2x2，
代入数据解得a2=0.71m/s2
答：（1）一次绿灯时间有38辆汽车能通过路口；
（2）刹车后汽车加速度大小为0.71m/s2．
点评 本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析汽车的运动情况，难度适中．
练习册系列答案
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12．如图所示，倾角为α的足够大的光滑斜面上，有一个xOy直角坐标系，x轴沿水平方向．若将光滑金属小球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后的运动规律，下列分析不正确的有（ ）
| A． | 将小球以初速度v0分别沿x轴正方向和y轴负方向抛出，到达斜面底边时速度大小相等 | |
| B． | 将小球以速度v0沿x轴正方向抛出和由静止释放，到达斜面底边的时间相同 | |
| C． | 将小球以初速度v0分别沿x轴正方向和y轴负方向抛出，将同时到达斜面底边 | |
| D． | 无论怎样将小球沿斜面抛出或由静止释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为gsinα |
10．
在两块带等量异种电荷的平行金属板M、N之间，垂直于金属板放置一个原来不带电的金属棒AB，如图所示，当达到静电平衡后，以下说法中不正确的是（ ）
在两块带等量异种电荷的平行金属板M、N之间，垂直于金属板放置一个原来不带电的金属棒AB，如图所示，当达到静电平衡后，以下说法中不正确的是（ ）| A． | 金属棒上A、B两端所带电荷等量异种 | |
| B． | 由于静电感应，金属棒的A端带正电荷 | |
| C． | 由于静电感应，金属棒的A端带负电荷 | |
| D． | 去掉金属棒后，金属棒AB两端不带电 |
17．下列物体或人，可以看作质点的是（ ）
| A． | 研究从北京开往天津的一列火车通过一座高架桥所用的时间 | |
| B． | 研究绕地球运动时的“嫦娥一号”飞船 | |
| C． | 单杠比赛中的运动员 | |
| D． | 表演精彩芭蕾舞的演员 |
7．连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，下列判断正确的是（ ）
| A． | 电容器的电容C不变 | B． | 电容器极板的带电量Q变大 | ||
| C． | 电容器两极板间的电势差U变大 | D． | 电容器两极板间的电场强度E变小 |
14．下列事例中属于静电应用的有（ ）
| A． | 油罐车拖一条铁链 | B． | 静电复印 | ||
| C． | 织地毯时夹一些不锈钢丝 | D． | 飞机机轮用导电橡胶制成 |
12．做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1m/s，8s末车尾经过A点的速度是7m/s，则这列列车在4s末的速度为（ ）
| A． | 5m/s | B． | 5.5m/s | C． | 4m/s | D． | 3.5m/s |