Question

设地球的自转角速度为ω，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r＜5R，飞行方向与地球的自转方向相同．在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到下一次通过该建筑物正上方所需时间为（ ）
A．
B．
C．2π
D．2π（-ω）

Answer 1

【答案】分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的角速度．
卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：得：  ①
又因为在地球表面，物体受到的重力等于万有引力，得，代入①得
以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即：（ω-ω）t=2π
解得：t=
故选A．
点评：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，解本题关键是卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．