题目内容
（2008?南开区模拟）设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r＜5R，飞行方向与地球的自转方向相同．在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到下一次通过该建筑物正上方所需时间为（ ）
分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的角速度．
卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空．
卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：G
=mω 2r得：ω=
①
又因为在地球表面，物体受到的重力等于万有引力mg=G
，得g=
，代入①得ω=
以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即：（ω-ω0）t=2π
解得：t=
故选A．
| Mm |
| r2 |
|
又因为在地球表面，物体受到的重力等于万有引力mg=G
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
|
以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即：（ω-ω0）t=2π
解得：t=
| 2π | ||||
|
故选A．
点评：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，解本题关键是卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
练习册系列答案
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