Question

13．如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 线速度v_A＜v_B＜v_C
• B． 万有引力F_A=F_B=F_C
• C． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系，结合轨道半径的大小比较线速度、角速度、向心加速度的大小．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因为r_A＜r_B＜r_C，则线速度v_A＞v_B＞v_C，故A错误．
B、由于三颗卫星的质量未知，则无法确定三颗卫星的万有引力大小关系，故B错误．
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$得，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，因为r_A＜r_B＜r_C，则角速度ω_A＞ω_B＞ω_C，故C正确．
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因为r_A＜r_B＜r_C，则a_A＞a_B＞a_C，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．