题目内容
如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，ABC段是与OA相切于A点的平滑曲线，则关于A、B、C三点，下列说法正确的是（ ）
A．xA=h，此时小球的加速度最小
B．xA=h，此时小球的加速度最大
C．
，此时小球的动能最大D．
，此时弹簧的弹性势能最多
【答案】分析：OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，还可以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
解答：解：A、B、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g；取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为
，由对称性得由B到D的形变量也为
，故到达C点时形变量要大于2
，故加速度ac＞g；故A错误，B错误；
C、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=
，所以B得坐标为h+
，故C正确；
D、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为
，由对称性得由B到D的形变量也为
，故到达C点时形变量要大于2
，故
，故D错误；
故选C．
点评：知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，还可以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
解答：解：A、B、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g；取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为
，由对称性得由B到D的形变量也为，故到达C点时形变量要大于2，故加速度ac＞g；故A错误，B错误；C、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=
，所以B得坐标为h+，故C正确；D、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为
，由对称性得由B到D的形变量也为，故到达C点时形变量要大于2，故，故D错误；故选C．
点评：知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．
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