Question

10．已知某星球的质量为M，星球的半径为R，引力常量为G，它的一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动离星球表面的高度也为R，则卫星在圆轨道上运行的速率为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• B． $\sqrt{\frac{GM}{2R}}$
• C． $\sqrt{\frac{GM}{{R}^{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径求出卫星在圆形轨道上运行的速率．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{（2R）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{2R}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{2R}}$．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，基础题．