题目内容
“蹦极跳”是一项勇敢者的运动．设蹦极者离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳子刚好被拉直的ab段为第一阶段；从弹性绳子刚好被拉直到运动员下降到最低点的bc段为第二阶段，如图所示．若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） ①第一阶段重力的冲量与第二阶段弹力的冲量大小相等
②第一阶段重力做的功小于第二阶段支服弹力做的功
③第二阶段中先是支服弹力做的功小于重力做的功，
然后是支服弹力做的功大于重力做的功
④到最低点C 时，人的加速度值一定等于重力加速度的值．
| A、①④ | B、②③ | C、①③ | D、②④ |
分析：根据动量定理研究第一阶段重力的冲量和第二阶段弹力的冲量大小关系；
根据动能定理研究一阶段重力势能的减少量与第二阶段克服弹力做的功的关系；
根据机械能守恒研究第二阶段动能的减少量与弹性势能的增加量关系．
根据动能定理研究一阶段重力势能的减少量与第二阶段克服弹力做的功的关系；
根据机械能守恒研究第二阶段动能的减少量与弹性势能的增加量关系．
解答：解：①整个下落过程中，只有重力和弹力有冲量；由于初末速度都为零，动量变化量为零，根据动量定理，总冲量为零，则得整个过程中，重力对运动员的总冲量大小等于弹力的冲量大小，则第一阶段重力的冲量应小于第二阶段弹力的冲量大小．故①错误；
②整个下落过程中，由于初末速度都为零，根据动能定理，总功为零，整个过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，所以第一阶段重力势能的减少量小于第二阶段克服弹力做的功．故②正确；
③第一阶段重力做的功等于重力势能的减少量，则得第一阶段重力做的功小于第二阶段克服弹力做的功．故③正确．
④第二阶段中，重力势能减少量与动能的减少量之和等于弹性势能的增加量．故④错误．
故选：B．
②整个下落过程中，由于初末速度都为零，根据动能定理，总功为零，整个过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，所以第一阶段重力势能的减少量小于第二阶段克服弹力做的功．故②正确；
③第一阶段重力做的功等于重力势能的减少量，则得第一阶段重力做的功小于第二阶段克服弹力做的功．故③正确．
④第二阶段中，重力势能减少量与动能的减少量之和等于弹性势能的增加量．故④错误．
故选：B．
点评：本题中橡皮绳类似于弹簧，运用动量定理和动能定理分析时，关键要恰当地选择研究过程．
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