Question

如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体．A、B紧靠在一起，其质量分别为m_A=3kg、m_B=6kg，推力F_A作用于A上，拉力F_B作用于B上，F_A、F_B大小均随时间而变化，其规律为：F_A=（12-2t）N，F_B=（6+2t）N，问从t=0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是

 

．

Answer 1

分析：A、B开始一起做匀加速运动，抓住分离时A、B间的作用力为零，求出经历的时间，从而通过位移时间公式求出A、B的共同位移．

解答：解：整体的加速度a=

FA+FB

mA+mB

=

18

9

m/s2=2m/s2．
当A、B分离的瞬间，弹力为零，则有：

FA

mA

=

FB

mB

，解得t=3s．
则A、B的共同位移x=

1

2

at2=

1

2

×2×9m=9m．
故答案为：9m

点评：能灵活运用和掌握整体法与隔离法在处理多个对象的连接问题；2、连接体脱离的临界条件满足接触力为零，且在同一直线运动方向上相对运动速度为零及加速度相等的条件；