题目内容
9．
如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的上端固定一个质量为m的薄木板．木板静止时，弹簧被压缩x0（1）现用外力缓慢竖直向下压木板，待外力增至mg时木板又向下移动的距离x1=？
（2）在（1）问中去掉外力，木板在竖直方向做简谐运动，当木板运动到最高点时，弹簧恰好恢复到原长．在木板的正上方有一个质量为m的小物体自由下落，当木板运动到最低点时小物体恰好与木板碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起上下运动，要使弹簧仍能恰好恢复到原长，则小物体下落高度h应为多大？（不计空气阻力）
分析 （1）根据胡克定律求出外力增至mg时弹簧的压缩量，从而求得木板下移的距离．
（2）小物块自由下落时，由运动学公式求得与板碰撞前瞬间的速度．小物块与木板过程，由动量守恒定律求出碰后共同速度．再根据能量守恒定律求解．
解答 解：（1）弹簧原来静止时，有 x0=$\frac{mg}{k}$
外力增至mg时弹簧的压缩量 x=$\frac{mg+F}{k}$=$\frac{2mg}{k}$
则x1=x-x0=$\frac{mg}{k}$=x0
（2）小物体自由下落过程，与木板碰撞前的速度 v1=$\sqrt{2gh}$ ①
取向下为正方向，由动量守恒定律得
mv1=2mv2．②
木板运动到最低点到弹簧恢复恰好原长的过程，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$•2mv22+Ep=2mg•x ③
木板在竖直方向做简谐运动，最低点到弹簧恢复恰好原长的过程，由能量守恒定律得：
Ep=mg•x ④
由①②③④联立解得 h=$\frac{4mg}{k}$=4x0．
答：
（1）待外力增至mg时木板又向下移动的距离x1等于x0．
（2）小物体下落高度h应为4x0．
点评 本题要注意正确分析物理过程，明确由于碰撞时间很短，碰撞过程动量守恒，抓住隐含的相等量，如弹性势能，根据动量守恒定律、机械能守恒定律及简谐运动规律研究这类问题．
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20．
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| D． | a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕 |
4．
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| B． | 断开开关S后，使A、B两板正对面积错开些 | |
| C． | 保持开关S闭合，使A、B两板靠近些 | |
| D． | 保持开关S闭合，使A、B两板正对面积错开些 |
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7．
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