题目内容
9．
如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的上端固定一个质量为m的薄木板．木板静止时，弹簧被压缩x0（1）现用外力缓慢竖直向下压木板，待外力增至mg时木板又向下移动的距离x1=？
（2）在（1）问中去掉外力，木板在竖直方向做简谐运动，当木板运动到最高点时，弹簧恰好恢复到原长．在木板的正上方有一个质量为m的小物体自由下落，当木板运动到最低点时小物体恰好与木板碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起上下运动，要使弹簧仍能恰好恢复到原长，则小物体下落高度h应为多大？（不计空气阻力）
分析 （1）根据胡克定律求出外力增至mg时弹簧的压缩量，从而求得木板下移的距离．
（2）小物块自由下落时，由运动学公式求得与板碰撞前瞬间的速度．小物块与木板过程，由动量守恒定律求出碰后共同速度．再根据能量守恒定律求解．
解答 解：（1）弹簧原来静止时，有 x0=$\frac{mg}{k}$
外力增至mg时弹簧的压缩量 x=$\frac{mg+F}{k}$=$\frac{2mg}{k}$
则x1=x-x0=$\frac{mg}{k}$=x0
（2）小物体自由下落过程，与木板碰撞前的速度 v1=$\sqrt{2gh}$ ①
取向下为正方向，由动量守恒定律得
mv1=2mv2．②
木板运动到最低点到弹簧恢复恰好原长的过程，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$•2mv22+Ep=2mg•x ③
木板在竖直方向做简谐运动，最低点到弹簧恢复恰好原长的过程，由能量守恒定律得：
Ep=mg•x ④
由①②③④联立解得 h=$\frac{4mg}{k}$=4x0．
答：
（1）待外力增至mg时木板又向下移动的距离x1等于x0．
（2）小物体下落高度h应为4x0．
点评 本题要注意正确分析物理过程，明确由于碰撞时间很短，碰撞过程动量守恒，抓住隐含的相等量，如弹性势能，根据动量守恒定律、机械能守恒定律及简谐运动规律研究这类问题．
练习册系列答案
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19．一辆汽车原来的速度为15m/s，质量为1×103kg，急刹车时所受到的阻力为6×103N，则刹车后8s内汽车的位移的大小为（ ）
| A． | 0 | B． | 18m | C． | 18.75m | D． | -72m |
20．
质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，如图所示为质谱仪的原理示意图．现利用这种质谱仪对氢元素进行测量．氢元素的三种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场．加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序以及a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 氚进入磁场时的速度最大 | |
| C． | a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕 | |
| D． | a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕 |
4．
静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是（ ）
静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是（ ）| A． | 断开开关S后，使A、B两极板分开些 | |
| B． | 断开开关S后，使A、B两板正对面积错开些 | |
| C． | 保持开关S闭合，使A、B两板靠近些 | |
| D． | 保持开关S闭合，使A、B两板正对面积错开些 |
课外活动小组的同学用多用电表粗测电阻的阻值，完成操作过程中的某些步骤留下的填空：
1．如图所示为远距离交流输电的简化电路图，发电厂经过变压器（图中未画出升压后的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1），其末端间的电压为U1，在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2，则（ ）
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18．一个人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程约是（ ）
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7．
某等量异种点电荷的电场线在空间的分布如图所示，有两个相同的带负电的试探电荷（均不计重力）以相同的水平速度从图中的A、B两点出发，运动过程中二者均过图中O点，则以下判断正确的是（ ）
某等量异种点电荷的电场线在空间的分布如图所示，有两个相同的带负电的试探电荷（均不计重力）以相同的水平速度从图中的A、B两点出发，运动过程中二者均过图中O点，则以下判断正确的是（ ）| A． | 从A处出发的电荷将沿电场线运动并一直加速 | |
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| D． | 电荷在A处受到的电场力比B处受到的电场力大 |