Question

20．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，如图所示为质谱仪的原理示意图．现利用这种质谱仪对氢元素进行测量．氢元素的三种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场．加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序以及a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列说法正确的是（　　）

• A． 三种同位素进入磁场时速度大小相等
• B． 氚进入磁场时的速度最大
• C． a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕
• D． a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕

Answer 1

分析 根据qU=$\frac{1}{2}$mv²求出粒子进入偏转磁场的速度，知道三种粒子进入磁场的速度大小关系，再根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求出R与什么因素有关，从而得出a、b、c三条“质谱线”的排列顺序．

解答 解：A、根据qU=$\frac{1}{2}$mv²得，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场速度从大到小的顺序是氕、氘、氚．故AB错误．
    C、进入偏转磁场有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，氕比荷最大的，轨道半径最小，c对应的是氕，氚比荷最小，则轨道半径最大，a对应的是氚．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道根据qU=$\frac{1}{2}$mv²可求出速度，知道速度与比荷有关，以及知道根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可求出轨道半径与比荷有关．