题目内容
如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON = 1.5 l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。求
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；
（3）M、P之间的距离。
解：（1）B静止时，弹簧形变量为l，弹簧产生弹力F=kl
B物体受力如图所示，
根据物体平衡条件得
kl =mgsinθ
得弹簧的劲度系数k=
（2）当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设此时A、B速度的大小为v3。
对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得
此过程中A物体上升的高度 
得 
（3）设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距离为x。对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得
A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得 m v1=（m+m）v2
设B静止时弹簧的弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得
B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为EP。对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得
解得x=9l
【说明】这是一道力学综合题。试题主要考查了物体的平衡、机械能守恒定律、动量守恒定律等知识。考查了学生的推理能力、应用能力。
着重要分析物理情景。静止、碰撞、分离、C物体恰好脱离D等状态对应的受力、能量，都是解题时要重点分析的所在。
尤其是A、B分离时的状态，是解决本题后两问的关键。A与B分离的条件是A、B间的相互作用力（弹力）等于零。在分离前，两者一起运动，速度和加速度都相同，A和B整体沿斜面方向受弹簧弹力和重力沿斜面方向分力而做减速运动，随弹簧形变的减小，加速度的大小也随之减小，B对A的作用力也减小，直到作用力变为零时，将要分离，分离时A的加速度大小为gsinθ，此时B的加速度大小也应为gsinθ，所以弹簧处于自然状态，即A与B在弹簧处于自然长度时分离。此后A和B的速度和加速度就不相同了。
第（3）问中，对学生使用机械能守恒定律时要确定研究对象、确定始末状态，提出了较高的要求，目的是希望学习中对规律的使用要规范。
对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得
对A、B和弹簧，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得
对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得
本题难度：难
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如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×106N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）
（2009?上海模拟）如图所示，在倾角为30°、静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置．已知车的质量和摆球的质量均为m，下列正确的是（ ）
如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=
如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的斜面上，有质量为m1=2kg的长木板．开始时，长木板上有一质量为m2=1kg的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v0=2m/s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v=1m/s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动．已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.9，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，问：