Question

2．人造地球卫星由于受空气阻力的作用，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况是（　　）

• A． 线速度增大
• B． 周期减小
• C． 线速度减小
• D． 周期增大

Answer 1

分析 根据人造地球卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期与轨道半径的表达式，进行讨论即可．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
则得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可见，当人造地球卫星轨道半径逐渐减小，即r减小时，v增大，T减小．故AB正确．
故选：AB

点评 本题关键是抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论即可．