题目内容
如图所示，矩形线圈abcd的ab边与有理想边界的匀强磁场区域的AB边重合，现将矩形线圈沿垂直于AB边的方向匀速拉出磁场，第一次速度为v1，第二次速度为2v1．求（1）两次拉出拉力的功之比
| W1 |
| W2 |
（2）两次拉出拉力的功率之比
| P1 |
| P2 |
分析：在拉力作用下，矩形线圈以不同速度被匀速拉出，则拉力做功等于克服安培力做功．而拉力功率等于电路中的电功率．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式、功率公式结合进行求解．
解答：解：（1）设线圈ab边长为l，bc边长为l′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B．
拉出线圈在cd边产生的感应电动势 E=Blv ①
线圈中的感应电流为I=
=
②
cd边受磁场力 f=IlB=
③
因为线圈做匀速运动，所以拉力F与f大小相等，方向相反．
F=f ④
拉出线圈时，拉力的功 W=Fl=
v ⑤
当⑤式可得
=
=
（2）拉力的功率p=Fv=
v2 ⑥
由⑥式可得
=
=
答：
（1）两次拉出拉力的功之比
等于
．
（2）两次拉出拉力的功率之比
等于
．
拉出线圈在cd边产生的感应电动势 E=Blv ①
线圈中的感应电流为I=
| E |
| R |
| Blv |
| R |
cd边受磁场力 f=IlB=
| B2l2v |
| R |
因为线圈做匀速运动，所以拉力F与f大小相等，方向相反．
F=f ④
拉出线圈时，拉力的功 W=Fl=
| B2l2l |
| R |
当⑤式可得
| W1 |
| W2 |
| v1 |
| v2 |
| 1 |
| 2 |
（2）拉力的功率p=Fv=
| B2l2 |
| R |
由⑥式可得
| p1 |
| p2 |
| ||
|
| 1 |
| 4 |
答：
（1）两次拉出拉力的功之比
| W1 |
| W2 |
| 1 |
| 2 |
（2）两次拉出拉力的功率之比
| P1 |
| P2 |
| 1 |
| 4 |
点评：通电导线在磁场中受到的安培力与运动速度有关，而且是唯一与速度有关的一个力．同时通过本题让学生掌握去寻找要求的量与已知量的关系，其他不变的量均可去除．
练习册系列答案
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