Question

6．如图所示，半径为r的硬胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，单位长度的电量为q，其圆心O处的合场强为零，现截去圆环顶部一小段AB，AB=l，则关于剩余部分电荷在圆心O处产生的场强，下列说法正确的是（　　）

• A． O处场强方向竖直向下
• B． O处场强方向竖直向上
• C． O处场强的大小为k$\frac{ql}{{r}^{2}}$
• D． O处场强的大小为k$\frac{q（2πr-l）}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 若是一完整的橡胶圆环，圆心0点处的合场强为零，说明AB段与其他部分在O点产生的场强大小相等，方向相反，根据E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$进行求解．

解答 解：AB段的电量 Q=ql，AB段可以看成点电荷，则AB段在O点产生的场强大小 E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=k$\frac{ql}{{r}^{2}}$，方向竖直向上．
由于原来O点的合场强为零，所以剩余部分在O点产生的场强与AB段产生的场强大小相等，方向，所以剩余部分电荷在圆心O处产生的场强大小等于 k$\frac{ql}{{r}^{2}}$，方向竖直向下．故AC正确，B错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及补偿法的原理：知道L段与剩余部分在O点产生的场强大小相等，方向相反．