Question

17．带等量异种电荷的金属板M、N平行正对水平放置，间距为d，M板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．一带电微粒从M板上方高d处的P点由静止开始下落，穿过M板的小孔后刚好到达N板处的Q点（但未触及N板）而返回．不计空气阻力，忽略金属板正对部分之外的电场．现将M板向上平移$\frac{d}{2}$的距离，再让原带电微粒从P点由静止开始下落．则微粒的运动情况为（　　）

• A． 落到N板上
• B． 到达与N板相距d就返回
• C． 到达与N板相距$\frac{d}{2}$就返回
• D． 仍刚好到达Q点而返回

Answer 1

分析 带电质点自M板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，根据动能定理知，在此过程中重力做功与电场力做功大小相等．移动上下极板，抓住两板间的电量不变，即可求得电场强度不变，通过动能定理判断带电质点的运动情况．

解答 解：由题设条件，由动能定理得：mg•2d-qEd=0，则知电场力做功等于重力做功的大小．
解得：qE=2mg；
把M板向上平移$\frac{d}{2}$的距离，质点自P点自由下落，
根据动能定理知，mg•x-qE（x-$\frac{d}{2}$）=0，解得：x=d．故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 对于本题选择全过程为研究过程，运用动能定理进行求解比较方便，在运用动能定理时，抓住电场强度不变，电场力做功不变，比较电场力做功与重力做功的关系进行分析．