Question

18．如图1所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=28.5Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图2所示规律变化．求：

（1）通过R的电流方向；
（2）a与b两点的电势差U_ab；
（3）通过R的电功率．

Answer 1

分析 （1）由楞次定律，可判定感应电流方向；
（2）根据法拉第电磁感应定律与闭合欧姆定律，及U=IR，即可求解；
（3）由电功率表达式，即可求得．

解答 解：（1）根据楞次定律知，通过R的电流方向a→b；
（2）电路图如图所示：

根据法拉第电磁感应定律，则有：E=$n\frac{△∅}{△t}$=$\frac{n△B•S}{△t}$ 
由图象知：$\frac{△B}{△t}$=2T/s    
由闭合欧姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$
电势差，U_ab=IR 
联立得U_ab=5.7V 
（3）由电功率表达式，P=I₂R=11.4W 
答：（1）通过R的电流方向a→b；
（2）a与b两点的电势差5.7V；
（3）通过R的电功率11.4W．

点评 考查电磁感应定律、楞次定律与闭合欧姆定律的应用，掌握电功率表达式的内容，理解电源内部的电流方向由负极指向正极．