Question

12．某一水平直线路段车辆的限速为20km/h，一辆质量为2.0×10³kg的小汽车在发现前方的突发情况后，立即紧急刹车，使车停止．测得刹车痕迹长为3.0m，刹车过程中汽车受到的阻力恒为1.2×10⁴N，求：
（1）刹车过程中汽车的加速度大小；
（2）刹车时汽车的初速度大小；
（3）判断该车是否超速？

Answer 1

分析 （1）汽车刹车时受阻力而减速，根据牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度大小；
（2）根据速度位移公式求出从开始刹车时汽车运动的初速度；
（3）根据（2）的结果进行判断．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：
F_阻=ma
得：a=$\frac{f}{m}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}}{2.0×1{0}^{3}}m/{s}^{2}$=6m/s²
（2）由$-2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$得：
${v}_{0}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×6×3}=6$m/s
（3）6m/s=21.6km/s＞20m/s，所以汽车超速．
答：（1）刹车过程中汽车的加速度大小是6m/s²；
（2）刹车时汽车的初速度大小是6m/s；
（3）该车超速．

点评 本题是牛顿第二定律和运动公式结合解决动力学问题，加速度是关键的量，是联系力与运动的桥梁．