Question

2．如图所示电路，图中甲、乙两毫安表的内阻均为6Ω，当电建K断开时AB间的电阻为3Ω．R₄=12Ω．当电建闭合后甲、乙两表的读数比为1：2．求R₁、R₂的值．

Answer 1

分析 题中毫安表有内阻，应看作能测量电流的电阻对待，根据欧姆定律分别表示出两个毫安表电流的表达式，结合AB间的电阻是由毫安表乙与电阻R₁并联，再与R₂串联，联立即可求解．

解答 解：当电建K断开时AB间的电阻为3Ω．即有：
$\frac{6{R}_{1}}{6+{R}_{1}}$+R₂=3；
设K闭合时，设流过甲表的电流为I，则流过乙表的电流为2I，有：
I（R_A+R₄）=2IR_A+（2I+$\frac{2I{R}_{A}}{{R}_{1}}$）R₂                   
联立解得：R₁=3Ω，R₂=1Ω
答：R₁、R₂的值分别为3Ω和1Ω．

点评 本题是直流电路的计算问题，关键要搞清电路的连接关系，将毫安表当一个电阻即可，要抓住并联电压相等列式研究．