Question

11．在粗糙的水平面上，质量为 m 的物体，在水平恒力 F 的作用下，由静止开始运动，经时间 t 后，速度为 v，如果要使物体的速度增加到 2v，可采用的方法是（　　）

• A． 将物体的质量减小为原来的一半，其他条件不变
• B． 将水平恒力增加到 2F，其他条件不变
• C． 将时间增加到 2t，其他条件不变
• D． 将物体质量，水平恒力和时间都增加到原来的 2 倍

Answer 1

分析 物体在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度时间公式得出速度的表达式，再根据各物理量变化后的情况进行分析，即可得出正确结论．

解答 解：物体在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F-μmg}{m}$
所以有：v=at=$\frac{（F-μmg）t}{m}$=$\frac{Ft}{m}$-μgt
A、将物体的质量减为原来的$\frac{1}{2}$，其他条件不变时，有：v′=$\frac{2Ft}{m}$-μgt＞2v，故A错误；
B、将水平恒力增加到2F，其他条件不变时，有：v′=$\frac{2Ft}{m}$-μgt＞2v，故B错误；
C、将作用时间增加到2t，其他条件不变时，有：v′=$\frac{2Ft}{m}$-2μgt，则速度为原来的2倍；故C正确；
D、将物体的质量、水平恒力和时间都同时增加为原来的2倍时，有：v′=$\frac{4Ft}{2m}$-2μgt；故速度为原来的2倍；故D正确．
故选：CD

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及匀变速直线运动速度时间公式的直接应用；要注意得出速度的表达式，再根据各物理量的变化情况分析速度的变化情况．