Question

12．跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落．已知运动员和他身上装备的总重力为G₁，圆顶形降落伞的重力为G₂，有8根相同的拉线，一端与飞行员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上，如图所示（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}（{G_1}+{G_2}）}}{12}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}{G_1}}}{12}$
• C． $\frac{{{G_1}+{G_2}}}{8}$
• D． $\frac{G_1}{4}$

Answer 1

分析 运动员受本身的重力及8根丝线的拉力而处于平衡状态；将丝线的拉力分解为水平和竖直两个方 向上的分力，则竖直上的分力之和等于向下的重力．

解答 解：如图以一根丝线为例，每根丝线拉力向上的分力${F_1}=Fcos30°=\frac{{\sqrt{3}}}{2}F$；
由共点力的平衡条件可知：
8F₁=mg；
解得：$F=\frac{{\sqrt{3}{G_1}}}{12}$；
故选：B．

点评 本题注意8根绳子在竖直方向上的分力均是相同的，而向上的合力与向下的重力一定是大小相等、方向相反的．