题目内容

如图4-1-10所示,在一个足够大水池中有一个边长为a的正方体木块静止地浮在水面上,其体积的一半浸在水里.现竖直向下缓慢压木块,使木块上表面与水面相平,求此过程中压力做的功是多少?(水的密度为ρ)

图4-1-10

解析:缓慢下压木块的过程可视为平衡过

程,故压力F始终等于木块增加的浮力,即F=ρga2hx(x为木块重心距水面的深度,且0≤x≤a/2).由于压力是线性变化的,故下压过程中压力做功可看作是平均压力F=(0+ρga2·)/2=ρga3/4

沿位移(a/2)所做的功,因此,功

W=Fs=ρga4/8.

答案:

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