Question

A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v₁的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图4-1-10所示.物体B的运动速度v_B为（绳始终有拉力）（    ）

图4-1-10

A.v₁sinα/sinβ       B.v₁cosα/sinβ        C.v₁sinα/cosβ      D.v₁cosα/cosβ

Answer 1

解析：设物体B的运动速度为v_b，此速度为物体B合运动的速度，根据它的实际运动效果两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v_绳B；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图4-1-11所示，则有v_B=                                     ①

图4-1-11

物体A的合运动对应的速度为v₁,它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向的分运动，设其速度为v_绳A；垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如图4-1-12所示，则有v_绳A=v₁·cosα                                                                   ②

图4-1-12

由于对应同一根绳，其长度不变，故：v_绳B=v_绳A                                  ③

根据三式解得：v_b=v₁cosα/cosβ.选项D正确.

答案：D