Question

11．一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图想如图所示，已知该波峰的周期为T，a、b、c、d 为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在$t+\frac{T}{2}$时，质点c的速度达到最大值
• B． 在t+2T时，质点 d 的加速度达到最大值
• C． 从 t 到t+2T的时间间隔内，质点d 通过的路程为6cm
• D． t 时刻后，质点b 比质点a先回到平衡位置
• E． 从 t 时刻起，在一个周期内，a、b、c、d四个质点所通过的路程均为一个波长．

Answer 1

分析 在$t+\frac{T}{2}$时，质点c到达波峰，速度为零．根据波长，确定出波传到d的时间，再分析t+2T时刻d的加速度．根据波的传播方向判断出a、b两质点的振动方向，分析回到平衡位置的先后．从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为四个振幅．

解答 解：A、在$t+\frac{T}{2}$时，质点c到达波峰，速度为零，达到最小值．故A错误．
BC、由图看出，此时刻波离d点的距离等于1$\frac{1}{4}$波长，则波传到d点需要1$\frac{1}{4}$周期的时间，传到d后d向下起振，在t+2T时，d点到达波峰，加速度达到最大值．从t到t+2T间隔内，质点d运动了$\frac{3}{4}$，因此通过路程为6cm，故B、C正确．
D、简谐波沿x轴正方向传播，t时刻a、b两点的速度方向均向上，则从t时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置．故D正确．
E、从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为四个振幅，并不沿x轴方向移动．故E错误．
故选：BCD

点评 对于波动过程中质点速度、加速度大小的分析，可根据时间确定出质点的位置判断．