Question

3．轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中（　　）

• A． 任意时刻P、Q两物体的速度大小满足v_P＜v_Q
• B． 任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等
• C． 物块P的机械能守恒
• D． 当Q上升到与P等高时，它的机械能最大

Answer 1

分析 将物块Q的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，Q沿绳子方向的分速度等于P的速度．结合平行四边形定则求出P、Q速度的关系．通过绳子拉力对Q物体的做功情况，判断物块Q机械能的变化，从而得出何时机械能最大．

解答 解：A、将物块Q的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，Q沿绳子方向的分速度等于P的速度．当轻绳与杆的夹角为θ时，由速度的分解有：v_P=v_Qcosθ，cosθ＜1，则得 v_P＜v_Q．故A正确．
B、P先向下做加速运动，处于失重状态，则绳的拉力大小小于P的重力大小，即Q受到的拉力大小小于P的重力大小，后向下减速，处于超重状态，拉力大小大于P的重力大小，故B错误．
C、物块P下落过程中，绳子拉力对P做负功，则P的机械能减小．对于物块P和圆环Q组成的系统，只有重力做功，系统的机械能才守恒．故C错误．
D、除重力以外其它力做的功等于物体机械能的增量，物块Q上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块Q上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小．所以Q上升到与滑轮等高时，而不是升到与P等高时，机械能最大．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，并能灵活运用．