Question

18．如图所示，两个物体用轻绳经光滑的滑轮拴在一起，质量分别为m₁、m₂，m₂在地面上，m₁离地的高度为h，m₁＞m₂，由静止释放．则m₁落地后，m₂还能上升的高度为多少？

Answer 1

分析 两物体组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出m₁的落地速度，m₁落地后m₂做竖直上抛运动，应用机械能守恒定律可以求出它上升的高度．

解答 解：两物体组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m₁gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²+m₂gh…①
m₁落地后m₂做竖直上抛运动，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₂v²=m₂gh′…②
联立①②解得：h′=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）}{（{m}_{1}+{m}_{2}）}$h；
答：则m₁落地后，m₂还能上升的高度为$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）}{（{m}_{1}+{m}_{2}）}$h．

点评 本题考查了求速度、求上升高度，分析清楚物体运动过程、应用机械能守恒定律即可正确解题．