Question

10．如图，E=10V，内阻不计，C₁=C₂=30μF，R₁=4Ω，R₂=6Ω，先闭合开关S，待电路稳定后，再将开关断开，则断开S后流过R₁的电量为（　　）

• A． 1.8×10^-4C
• B． 6×10^-4C
• C． 4.2×10^-4C
• D． 1.2×10^-4C

Answer 1

分析 当开关闭合时，R₁与R₂串联，电容器C₂短路，C₁与R₂并联，故C₁两端的电压与R₂两端的电压相等；当开关断开时，电路断开，两电容器均与电源相连，电压增大，两电容器均充电，通过R₁的电量等于两电容器上增加的电量之和．先求出电容器的电压，再求解断开S后流过R₁的电量．

解答 解：开关闭合时，电路中电流 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A；
R₂两端的电压 U=IR₂=1×6=6V；
故电容器C₁上的带电量 Q₁=CU=6×30×10^-6C=1.8×10^-4C；
当断开开关后，两电容器直接与电源相连，电压均等于电源的电动势；
故两电容器上的电量均为 Q₂=CE=10×30×10^-6C=3.0×10^-4C；
故断开S后流过R₁的电量为△Q=2Q₂-Q₁=4.2×10^-4C
故选：C

点评 本题要注意电路的结构，当电路开始变化时，电容器充电或放电，电路中有瞬时电流存在，而当电容器稳定后，电路相当于断开．