题目内容

5.如图所示,在光滑绝缘的水平地面上,固定三个着质量相等的带电小球a、b、c,三球在一条直线上,若释放a球,a球初始加速度为1m/s2,方向向左,若释放c球,c球初始加速度为3m/s2,方向向右,当释放b球时,b球的初始加速度应是(  )
A.2m/s2 方向向左B.2m/s2 方向向右C.1m/s2 方向向左D.1m/s2 方向向右

分析 在光滑的水平面上,小球所受重力和支持力平衡,使小球产生加速的力就是小球间相互作用的库仑力,根据牛顿第三定律解出其加速度满足的规律.

解答 解:
小球A受到小球B和C的作用力分别记为FBA和FCA,小球B分别受到小球A和C的作用力分别记为FAB和FCB,小球C受到A和B的作用力记为FAC和FBC
对小球A有:FBA+FCA=ma1      ①
对小球B有:FAB+FCB=ma2      ②
对小球C有:FAC+FBC=ma3      ③
由于FBA和FAB互为作用力和反作用力,故其大小相等方向相反,有FBA+FAB=0,故有
①+②+③得:
ma1+ma2+ma3=0
根据题意取向左为正方向,则有:a1=1m/s2,a3=-2m/s2
据ma1+ma2+ma3=0知a2=2m/s2,方向与正方向相同即向左.
即释放B球时,B球的加速度大小为2m/s2,方向向左,故A正确,BCD错误.
故选:A.

点评 根据力的独立作用性原理,根据牛顿第三定律求解出释放每个小球时加速度所满足的关系式,根据题目中给出的2种情况下的加速值,求释放B球时产生的加速度a.

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