题目内容
如图所示，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间． 将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度 v向右完全拉出匀强磁场．已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1：2．则拉出过程中下列说法中正确的是（ ）| A、所用拉力大小之比为2：1 | B、通过导线某一横截面的电荷量之比是1：2 | C、拉力做功之比是1：4 | D、线框中产生的电热之比为1：2 |
分析：根据E=BLv、I=
、F=BIL，R=ρ
得到安培力的表达式，即可根据平衡条件得到拉力的大小关系；根据感应电荷量q=
分析电荷量的关系；
由功的公式得到拉力做功的表达式，再求解做功之比；根据功能关系分析电热之比．
| E |
| R |
| L |
| S |
| △φ |
| R |
由功的公式得到拉力做功的表达式，再求解做功之比；根据功能关系分析电热之比．
解答：解：A、设矩形线圈左右边长为L1，上下边长为L2．电阻率为ρ，截面积为S．
则感应电流为：I=
=
拉力为：F=BIL1=
=
，
则知F∝S，所以所用拉力大小之比为1：2．故A错误．
B、根据感应电荷量为：q=
=
∝S，
所以通过导线某一横截面的电荷量之比是1：2．故B正确．
C、拉力做功为：W=FL1=
∝S，拉力做功之比是1：2．故C错误．
D、根据功能关系可知，线框中产生的电热等于拉力做功，故电热之比为1：2．故D正确．
故选：BD
则感应电流为：I=
| E |
| R |
| BL1v | ||
ρ
|
拉力为：F=BIL1=
B2
| ||
| R |
B2
| ||
| 2ρ(L1+L2) |
则知F∝S，所以所用拉力大小之比为1：2．故A错误．
B、根据感应电荷量为：q=
| △φ |
| R |
| BL1L2S |
| 2ρ(L1+L2) |
所以通过导线某一横截面的电荷量之比是1：2．故B正确．
C、拉力做功为：W=FL1=
B2
| ||
| 2ρ(L1+L2) |
D、根据功能关系可知，线框中产生的电热等于拉力做功，故电热之比为1：2．故D正确．
故选：BD
点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，考查了导体切割产生的感应电动势公式，闭合电路欧姆定律、电阻定律、感应电荷量等多个知识，推导出所求量的表达式是关键．
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